与えられた行列 $\begin{pmatrix} 1 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{pmatrix}$ の行列式を計算し、選択肢の中から正しいものを選ぶ問題です。

1. 問題の内容

与えられた行列

$\begin{pmatrix}

1 & 0 & 1 \\

0 & 1 & 0 \\

0 & 0 & 1

\end{pmatrix}$

の行列式を計算し、選択肢の中から正しいものを選ぶ問題です。

2. 解き方の手順

3x3の行列の行列式は、以下のように計算できます。

行列 $\begin{pmatrix} a & b & c \\ d & e & f \\ g & h & i \end{pmatrix}$ の行列式は $aei + bfg + cdh - ceg - bdi - afh$ で求められます。

今回の行列の場合、

$a = 1$, $b = 0$, $c = 1$,

$d = 0$, $e = 1$, $f = 0$,

$g = 0$, $h = 0$, $i = 1$

なので、

行列式 = $(1)(1)(1) + (0)(0)(0) + (1)(0)(0) - (1)(1)(0) - (0)(0)(1) - (1)(0)(0) = 1 + 0 + 0 - 0 - 0 - 0 = 1$

3. 最終的な答え

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