二次式 $3x^2 - 10x + 3$ を因数分解します。

代数学二次方程式因数分解たすき掛け
2025/5/8
以下に、画像内の問題のうち、26-(3) 3x210x+33x^2 - 10x + 3 の解法を示します。

1. 問題の内容

二次式 3x210x+33x^2 - 10x + 3 を因数分解します。

2. 解き方の手順

たすき掛けを用いて因数分解を行います。
3x23x^2 の項は、3x3xxx に分解できます。
定数項 33 は、(1)(-1)(3)(-3) に分解できます。
これらを組み合わせ、xx の係数が 10-10 になるように調整します。
(3x1)(x3)(3x - 1)(x - 3) を展開すると、
3x29xx+3=3x210x+33x^2 - 9x - x + 3 = 3x^2 - 10x + 3 となり、元の式と一致します。

3. 最終的な答え

(3x1)(x3)(3x - 1)(x - 3)

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