与えられた二次式 $4a^2 - 3a - 27$ を因数分解します。

1. 問題の内容

与えられた二次式 $4a^2 - 3a - 27$ を因数分解します。

2. 解き方の手順

二次式 $4a^2 - 3a - 27$ を因数分解するために、たすき掛けを利用します。

まず、$4a^2$ を作るために、$4a \times a$ を考えます。

次に、$-27$ を作るために、$9 \times -3$ を考えます。

$(4a + 9)(a - 3)$ を展開すると、

$4a^2 - 12a + 9a - 27 = 4a^2 - 3a - 27$ となり、元の式と一致します。

したがって、$4a^2 - 3a - 27$ は $(4a + 9)(a - 3)$ と因数分解できます。

3. 最終的な答え

$(4a + 9)(a - 3)$