与えられた式 $(x+y)(x+y-5)$ を展開し、整理せよ。代数学式の展開多項式2025/5/81. 問題の内容与えられた式 (x+y)(x+y−5)(x+y)(x+y-5)(x+y)(x+y−5) を展開し、整理せよ。2. 解き方の手順与えられた式 (x+y)(x+y−5)(x+y)(x+y-5)(x+y)(x+y−5) を展開する。まず、x+yx+yx+yをAAAとおくと、式はA(A−5)A(A-5)A(A−5)となる。これを展開すると、A2−5AA^2-5AA2−5Aとなる。ここで、A=x+yA=x+yA=x+yを代入すると、(x+y)2−5(x+y)(x+y)^2 - 5(x+y)(x+y)2−5(x+y)となる。 (x+y)2(x+y)^2(x+y)2を展開すると、x2+2xy+y2x^2+2xy+y^2x2+2xy+y2となる。 5(x+y)5(x+y)5(x+y)を展開すると、5x+5y5x+5y5x+5yとなる。したがって、(x+y)2−5(x+y)=x2+2xy+y2−5x−5y(x+y)^2 - 5(x+y) = x^2 + 2xy + y^2 - 5x - 5y(x+y)2−5(x+y)=x2+2xy+y2−5x−5yとなる。3. 最終的な答えx2+2xy+y2−5x−5yx^2 + 2xy + y^2 - 5x - 5yx2+2xy+y2−5x−5y