与えられた式 $25x^2 - 9y^2$ を因数分解します。代数学因数分解平方の差数式2025/5/81. 問題の内容与えられた式 25x2−9y225x^2 - 9y^225x2−9y2 を因数分解します。2. 解き方の手順この式は、平方の差の形 a2−b2a^2 - b^2a2−b2 をしています。平方の差の公式は a2−b2=(a+b)(a−b)a^2 - b^2 = (a+b)(a-b)a2−b2=(a+b)(a−b) です。25x2=(5x)225x^2 = (5x)^225x2=(5x)2 であり、9y2=(3y)29y^2 = (3y)^29y2=(3y)2 なので、a=5xa = 5xa=5x 、b=3yb = 3yb=3y と考えることができます。したがって、与えられた式を平方の差の公式を用いて因数分解すると、25x2−9y2=(5x)2−(3y)2=(5x+3y)(5x−3y)25x^2 - 9y^2 = (5x)^2 - (3y)^2 = (5x + 3y)(5x - 3y)25x2−9y2=(5x)2−(3y)2=(5x+3y)(5x−3y) となります。3. 最終的な答え(5x+3y)(5x−3y)(5x + 3y)(5x - 3y)(5x+3y)(5x−3y)