与えられた式 $25x^2 - 9y^2$ を因数分解します。

代数学因数分解平方の差数式
2025/5/8

1. 問題の内容

与えられた式 25x29y225x^2 - 9y^2 を因数分解します。

2. 解き方の手順

この式は、平方の差の形 a2b2a^2 - b^2 をしています。
平方の差の公式は a2b2=(a+b)(ab)a^2 - b^2 = (a+b)(a-b) です。
25x2=(5x)225x^2 = (5x)^2 であり、9y2=(3y)29y^2 = (3y)^2 なので、a=5xa = 5xb=3yb = 3y と考えることができます。
したがって、与えられた式を平方の差の公式を用いて因数分解すると、
25x29y2=(5x)2(3y)2=(5x+3y)(5x3y)25x^2 - 9y^2 = (5x)^2 - (3y)^2 = (5x + 3y)(5x - 3y) となります。

3. 最終的な答え

(5x+3y)(5x3y)(5x + 3y)(5x - 3y)

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