与えられた数量の関係を不等式で表す問題です。 (1) ある数 $x$ の2倍に3を足した数が5以上である。 (2) 2つの数 $a, b$ の和は負で、-2より大きい。 (3) 1個150円の菓子を $x$ 個買って、120円の箱に詰めてもらったところ、代金を支払うには1000円では足りなかった。

1. 問題の内容

与えられた数量の関係を不等式で表す問題です。

(1) ある数 $x$ の2倍に3を足した数が5以上である。

(2) 2つの数 $a, b$ の和は負で、-2より大きい。

(3) 1個150円の菓子を $x$ 個買って、120円の箱に詰めてもらったところ、代金を支払うには1000円では足りなかった。

2. 解き方の手順

(1) $x$ の2倍は $2x$ 。それに3を足すと $2x + 3$ 。これが5以上なので、

$2x + 3 \geq 5$

(2) $a$ と $b$ の和は $a + b$ 。これが負であるから、$a + b < 0$。さらに、-2より大きいから、$a + b > -2$。したがって、

$-2 < a + b < 0$

(3) 1個150円の菓子を $x$ 個買うと $150x$ 円。箱代が120円なので、代金の合計は $150x + 120$ 円。これが1000円より大きいので、

$150x + 120 > 1000$

3. 最終的な答え

(1) $2x + 3 \geq 5$

(2) $-2 < a + b < 0$

(3) $150x + 120 > 1000$