与えられた連立方程式 $2x + y = 3x - y - 3 = 15 - 3x + 2y$ を解いて、$x$ と $y$ の値を求める問題です。

代数学連立方程式線形方程式代入法方程式の解
2025/5/8

1. 問題の内容

与えられた連立方程式 2x+y=3xy3=153x+2y2x + y = 3x - y - 3 = 15 - 3x + 2y を解いて、xxyy の値を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、与えられた式を2つの連立方程式に分解します。
(1) 2x+y=3xy32x + y = 3x - y - 3
(2) 3xy3=153x+2y3x - y - 3 = 15 - 3x + 2y
次に、それぞれの式を整理します。
(1)式から:
2x+y=3xy32x + y = 3x - y - 3
2y=x32y = x - 3
x=2y+3x = 2y + 3
(2)式から:
3xy3=153x+2y3x - y - 3 = 15 - 3x + 2y
6x3y=186x - 3y = 18
2xy=62x - y = 6
(1)式で求めた x=2y+3x = 2y + 3 を(2)式に代入します。
2(2y+3)y=62(2y + 3) - y = 6
4y+6y=64y + 6 - y = 6
3y=03y = 0
y=0y = 0
求めた y=0y = 0x=2y+3x = 2y + 3 に代入します。
x=2(0)+3x = 2(0) + 3
x=3x = 3

3. 最終的な答え

x=3x = 3
y=0y = 0

「代数学」の関連問題

与えられた数式の値を計算する問題です。数式は $\frac{2-\sqrt{3}}{2+\sqrt{3}}$ です。

式の計算有理化平方根
2025/5/8

与えられた数式を計算する問題です。数式は $(\sqrt{12} - \sqrt{8})(\sqrt{48} + \sqrt{32})$ です。

根号式の計算展開平方根
2025/5/8

与えられた式 $4x^2 + 7xy + 4y^2$ を因数分解します。

因数分解二次形式多項式
2025/5/8

与えられた分数の分母を有理化する問題です。 与えられた分数は $\frac{\sqrt{3}}{2-\sqrt{5}}$ です。

分母の有理化平方根代数
2025/5/8

$x = \frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{2}$ のとき、以下の式の値を求めよ。 (1) $x + \frac{1}{x}$ (2) $x^2 + \frac{1}{x^2}$ ...

式の計算有理化展開累乗
2025/5/8

与えられた式 $\frac{2}{\sqrt{3}+1}$ を計算し、分母を有理化して簡略化する。

分母の有理化式の簡略化平方根
2025/5/8

$a$ が与えられた値をとるとき、$|a-1|+|a+2|$ の値を求めよ。 (1) $a=3$ (2) $a=0$ (3) $a=-1$ (4) $a=-\sqrt{3}$

絶対値式の計算場合分け
2025/5/8

$a$ が与えられた値をとるとき、式 $|-11+a|+2$ の値を求める問題です。$a$ の値はそれぞれ、3, 0, -1, $-\sqrt{3}$ の4つの場合について計算します。

絶対値式の計算
2025/5/8

放物線 $y = x^2 + 2x$ を $y$軸に関して対称移動し、さらに$x$軸方向に $-4$、$y$軸方向に $4$ だけ平行移動した放物線を $C_1$ とする。また、放物線 $y = x^...

放物線平行移動対称移動二次関数接する
2025/5/8

$n$ は自然数、$x_1, x_2, \dots, x_{2n}$ は 0 以上の整数とする。以下の式(1)~(3)について考える。 (1) $\sum_{k=1}^{n} x_k \leq n$ ...

組み合わせ二項係数不等式
2025/5/8