与えられた式 $(x-1)(x-3)(x+1)(x+3)$ を展開して簡単にしてください。

代数学式の展開多項式因数分解

2025/5/8

1. 問題の内容

与えられた式

(x-1)(x-3)(x+1)(x+3)

を展開して簡単にしてください。

2. 解き方の手順

まず、

(x-1)

と

(x+1)

、

(x-3)

と

(x+3)

をそれぞれ掛け合わせます。

(x-1)(x+1) = x^2 - 1

(x-3)(x+3) = x^2 - 9

次に、

(x^2 - 1)

と

(x^2 - 9)

を掛け合わせます。

(x^2 - 1)(x^2 - 9) = x^4 - 9x^2 - x^2 + 9

= x^4 - 10x^2 + 9

3. 最終的な答え

x^4 - 10x^2 + 9

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