2点 $(-3, 7)$ と $(2, -3)$ を通る直線の式を求めます。

1. 問題の内容

2点 $(-3, 7)$ と $(2, -3)$ を通る直線の式を求めます。

2. 解き方の手順

まず、直線の傾きを求めます。傾きは、2点間のy座標の差をx座標の差で割ることで計算できます。

$m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$

与えられた2点を $(x_1, y_1) = (-3, 7)$、$(x_2, y_2) = (2, -3)$ とすると、傾き $m$ は

$m = \frac{-3 - 7}{2 - (-3)} = \frac{-10}{5} = -2$

したがって、直線の傾きは $-2$ です。

次に、点傾斜形を使って直線の式を求めます。点傾斜形は、傾き $m$ と点 $(x_1, y_1)$ を通る直線の式を表します。

$y - y_1 = m(x - x_1)$

点 $(-3, 7)$ と傾き $-2$ を使うと、直線の式は次のようになります。

$y - 7 = -2(x - (-3))$

$y - 7 = -2(x + 3)$

$y - 7 = -2x - 6$

$y = -2x - 6 + 7$

$y = -2x + 1$

3. 最終的な答え

求める直線の式は、$y = -2x + 1$ です。