$y$ は $x$ の 2 乗に比例し、$x=2$ のとき $y=-8$ である。$x$、$y$ の関係を式で表し、さらに $x=-1$ のときの $y$ の値を求める。

1. 問題の内容

$y$ は $x$ の 2 乗に比例し、$x=2$ のとき $y=-8$ である。$x$、$y$ の関係を式で表し、さらに $x=-1$ のときの $y$ の値を求める。

2. 解き方の手順

比例定数を $a$ とすると、$y$ は $x$ の 2 乗に比例するので、

$y = ax^2$

と表せる。

$x=2$ のとき $y=-8$ であるから、

$-8 = a \cdot 2^2$

$-8 = 4a$

$a = -2$

したがって、$x$、$y$ の関係式は

$y = -2x^2$

次に、$x=-1$ のときの $y$ の値を求める。

$y = -2 \cdot (-1)^2$

$y = -2 \cdot 1$

$y = -2$

3. 最終的な答え

$x$、$y$ の関係式：$y = -2x^2$

$x=-1$ のときの $y$ の値：$y = -2$