ある県で発生した交通事故において、シートベルトの着用の有無とけがの重症度を分類した表が与えられている。ピアソンのカイ二乗統計量を計算したところ5.67となり、p値は1.7%であった。有意水準5%でシートベルトの着用とけがの重症度に関連があるかどうかを判断する問題。ただし、自由度1のカイ二乗分布の上側5%点は3.84である。

1. 問題の内容

ある県で発生した交通事故において、シートベルトの着用の有無とけがの重症度を分類した表が与えられている。ピアソンのカイ二乗統計量を計算したところ5.67となり、p値は1.7%であった。有意水準5%でシートベルトの着用とけがの重症度に関連があるかどうかを判断する問題。ただし、自由度1のカイ二乗分布の上側5%点は3.84である。

2. 解き方の手順

カイ二乗検定では、計算されたカイ二乗統計量と有意水準に対応する棄却域を比較することで、帰無仮説を棄却するかどうかを判断する。

* 与えられた情報:

* カイ二乗統計量 = 5.67

* p値 = 1.7% = 0.017

* 有意水準 = 5% = 0.05

* 自由度1のカイ二乗分布の上側5%点 = 3.84

* 判断基準1: カイ二乗統計量と棄却域の比較

* 計算されたカイ二乗統計量(5.67)が、自由度1における有意水準5%のカイ二乗分布の上側5%点(3.84)よりも大きい場合、帰無仮説を棄却し、2つの要因に関連があると判断する。

* 判断基準2: p値と有意水準の比較

* p値が有意水準(0.05)よりも小さい場合、帰無仮説を棄却し、2つの要因に関連があると判断する。

* 今回のケース:

* 5.67 > 3.84

* 0.017 < 0.05

したがって、カイ二乗統計量の値は3.84よりも大きく、p値は0.05よりも小さいので、有意水準5%で2つの要因に関連があると言える。

3. 最終的な答え

④ カイ2乗統計量の値が3.84よりも大きいので、有意水準5%で関連があると言える。