アルミニウムは他の金属の酸化物を還元するのに用いられる。次の酸化物CuO(s), ZnO(s), CaO(s)のうち、アルミニウムによって還元されないものはどれかを選ぶ問題。酸化物Al2O3(s), CuO(s), ZnO(s), CaO(s)の標準生成ギブズエネルギーはそれぞれ-376.8, -30.4, -76.05, -144.4 kcal/molである。金属単体の標準生成ギブズエネルギーは0とする。

1. 問題の内容

アルミニウムは他の金属の酸化物を還元するのに用いられる。次の酸化物CuO(s), ZnO(s), CaO(s)のうち、アルミニウムによって還元されないものはどれかを選ぶ問題。酸化物Al2O3(s), CuO(s), ZnO(s), CaO(s)の標準生成ギブズエネルギーはそれぞれ-376.8, -30.4, -76.05, -144.4 kcal/molである。金属単体の標準生成ギブズエネルギーは0とする。

2. 解き方の手順

アルミニウムによる酸化物の還元反応は、一般的に以下の形で表せる。

$2Al(s) + xMO(s) \rightarrow Al_2O_x(s) + xM(s)$

ここで、$MO$は金属酸化物、$M$は金属を表す。この反応のギブズエネルギー変化($\Delta G$)が負であれば、反応は自発的に起こり、アルミニウムは金属酸化物を還元できる。$\Delta G$は生成物のギブズエネルギーの和から反応物のギブズエネルギーの和を引いたものであり、金属単体のギブズエネルギーは0であることに注意すると、

$\Delta G = G(Al_2O_3) - xG(MO)$

となる。

各酸化物について$\Delta G$を計算する。

* CuOの場合、$x=2/1$となる。 $Al_2O_3$を生成すると考えると，$Al_2O_x$においてx=3とならないため、この考え方では計算できない。 問題文にあるテルミット反応を参照すると、酸化数から$x=3$となる。 つまり、$Al_2O_3$を生成する反応

$2Al(s) + 3CuO(s) \rightarrow Al_2O_3(s) + 3Cu(s)$

におけるギブズエネルギー変化を計算すると、

$\Delta G = G(Al_2O_3) - 3G(CuO) = -376.8 - 3(-30.4) = -376.8 + 91.2 = -285.6$ kcal/mol

* ZnOの場合、$x=3/1$となる。

$2Al(s) + 3ZnO(s) \rightarrow Al_2O_3(s) + 3Zn(s)$

におけるギブズエネルギー変化を計算すると、

$\Delta G = G(Al_2O_3) - 3G(ZnO) = -376.8 - 3(-76.05) = -376.8 + 228.15 = -148.65$ kcal/mol

* CaOの場合、$x=3/1$となる。

$2Al(s) + 3CaO(s) \rightarrow Al_2O_3(s) + 3Ca(s)$

におけるギブズエネルギー変化を計算すると、

$\Delta G = G(Al_2O_3) - 3G(CaO) = -376.8 - 3(-144.4) = -376.8 + 433.2 = 56.4$ kcal/mol

$\Delta G$が負であるCuOとZnOはアルミニウムによって還元されるが、$\Delta G$が正であるCaOはアルミニウムによって還元されない。

3. 最終的な答え

CaO(s)