## 回答

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1. 問題の内容

左図の回路において、電流源 $J = 3 \text{ A}$ があり、$R_1 = 1 \text{ } \Omega$, $R_2 = 2 \text{ } \Omega$, $R_3 = 4 \text{ } \Omega$ であるとき、各抵抗に流れる電流を求めよ。

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2. 解き方の手順

まず、並列回路の合成抵抗を計算します。

$R_1$, $R_2$, $R_3$ の並列合成抵抗 $R_{eq}$ は、

$\frac{1}{R_{eq}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3}$

$\frac{1}{R_{eq}} = \frac{1}{1} + \frac{1}{2} + \frac{1}{4} = \frac{4+2+1}{4} = \frac{7}{4}$

$R_{eq} = \frac{4}{7} \text{ } \Omega$

次に、並列回路全体の電圧 $V$ を計算します。オームの法則 $V = IR$ より、

$V = J \cdot R_{eq} = 3 \cdot \frac{4}{7} = \frac{12}{7} \text{ V}$

最後に、各抵抗に流れる電流 $I_1, I_2, I_3$ を計算します。オームの法則 $I = \frac{V}{R}$ より、

$I_1 = \frac{V}{R_1} = \frac{12/7}{1} = \frac{12}{7} \text{ A}$

$I_2 = \frac{V}{R_2} = \frac{12/7}{2} = \frac{6}{7} \text{ A}$

$I_3 = \frac{V}{R_3} = \frac{12/7}{4} = \frac{3}{7} \text{ A}$

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3. 最終的な答え

$I_1 = \frac{12}{7} \text{ A}$

$I_2 = \frac{6}{7} \text{ A}$

$I_3 = \frac{3}{7} \text{ A}$