$\sqrt{1-x^2}$ は $0 < x < 1$ を意味するかという問題です。

1. 問題の内容

$\sqrt{1-x^2}$ は $0 < x < 1$ を意味するかという問題です。

2. 解き方の手順

まず、平方根の中身が負にならない条件を考えます。

$\sqrt{1-x^2}$ が実数として定義されるためには、$1-x^2 \geq 0$ である必要があります。

これを解くと、

$1 \geq x^2$

$-1 \leq x \leq 1$

となります。

次に、与えられた条件 $0 < x < 1$ を考慮します。

$-1 \leq x \leq 1$ と $0 < x < 1$ を比較すると、$0 < x < 1$ は $-1 \leq x \leq 1$ の部分集合です。

つまり、$0 < x < 1$ ならば、$\sqrt{1-x^2}$ は実数として定義されます。

3. 最終的な答え

はい、$\sqrt{1-x^2}$ は $0 < x < 1$ を意味します。より正確には、$0 < x < 1$ ならば、$\sqrt{1-x^2}$ は実数として定義されます。