与えられた等式 $2(x-3) - 7y = \frac{1}{2}(y+1) - x$ を、$x$ について解き、$x = \frac{\boxed{11}}{\boxed{12}}y + \frac{\boxed{13}\boxed{14}}{\boxed{15}}$ の形で表したときの $\boxed{11}$ から $\boxed{15}$ に当てはまる数を求める問題です。

1. 問題の内容

与えられた等式 $2(x-3) - 7y = \frac{1}{2}(y+1) - x$ を、$x$ について解き、$x = \frac{\boxed{11}}{\boxed{12}}y + \frac{\boxed{13}\boxed{14}}{\boxed{15}}$ の形で表したときの $\boxed{11}$ から $\boxed{15}$ に当てはまる数を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、与えられた等式を整理します。

$2(x-3) - 7y = \frac{1}{2}(y+1) - x$

左辺を展開します。

$2x - 6 - 7y = \frac{1}{2}y + \frac{1}{2} - x$

$x$ の項を左辺に、それ以外の項を右辺に移動します。

$2x + x = \frac{1}{2}y + 7y + \frac{1}{2} + 6$

左辺をまとめます。

$3x = \frac{1}{2}y + \frac{14}{2}y + \frac{1}{2} + \frac{12}{2}$

右辺をまとめます。

$3x = \frac{15}{2}y + \frac{13}{2}$

両辺を $3$ で割ります。

$x = \frac{15}{2 \cdot 3}y + \frac{13}{2 \cdot 3}$

$x = \frac{15}{6}y + \frac{13}{6}$

$x = \frac{5}{2}y + \frac{13}{6}$

したがって、

$\boxed{11} = 5$

$\boxed{12} = 2$

$\boxed{13} = 1$

$\boxed{14} = 3$

$\boxed{15} = 6$

3. 最終的な答え

11: 5

12: 2

13: 1

14: 3

15: 6