問題は、与えられた状況における平均の加速度を計算することです。 各状況では、初期時刻 $t_1$ と最終時刻 $t_2$ における速度が与えられています。 図に示された「正の向き」の矢印に従って、加速度の向きを正または負の符号で表す必要があります。

以下に問題の解答を示します。

1. 問題の内容

問題は、与えられた状況における平均の加速度を計算することです。 各状況では、初期時刻 $t_1$ と最終時刻 $t_2$ における速度が与えられています。 図に示された「正の向き」の矢印に従って、加速度の向きを正または負の符号で表す必要があります。

2. 解き方の手順

平均加速度は、速度の変化量を時間間隔で割ることで求められます。

$a_{avg} = \frac{v_2 - v_1}{t_2 - t_1}$

ここで、$a_{avg}$ は平均加速度、$v_1$ は時刻 $t_1$ における速度、$v_2$ は時刻 $t_2$ における速度です。

(1)

$v_1 = 1.5 \ m/s$, $t_1 = 1.0 \ s$

$v_2 = 6.0 \ m/s$, $t_2 = 4.0 \ s$

正の向きは右向きです。

$a_{avg} = \frac{6.0 - 1.5}{4.0 - 1.0} = \frac{4.5}{3.0} = 1.5 \ m/s^2$

(2)

$v_1 = -3.6 \ m/s$, $t_1 = 0.50 \ s$

$v_2 = 0 \ m/s$, $t_2 = 0.20 \ s$

正の向きは左向きです。

$a_{avg} = \frac{0 - (-3.6)}{0.20 - 0.50} = \frac{3.6}{-0.30} = -12 \ m/s^2$

(3)

$v_1 = 5.0 \ m/s$, $t_1 = 2.2 \ s$

$v_2 = -5.0 \ m/s$, $t_2 = 6.2 \ s$

正の向きは右向きです。

$a_{avg} = \frac{-5.0 - 5.0}{6.2 - 2.2} = \frac{-10.0}{4.0} = -2.5 \ m/s^2$

(4)

$v_1 = 1.7 \ m/s$, $t_1 = 2.6 \ s$

$v_2 = -6.8 \ m/s$, $t_2 = 5.1 \ s$

正の向きは斜面下向きです。

$a_{avg} = \frac{-6.8 - 1.7}{5.1 - 2.6} = \frac{-8.5}{2.5} = -3.4 \ m/s^2$

3. 最終的な答え

(1) $1.5 \ m/s^2$

(2) $-12 \ m/s^2$

(3) $-2.5 \ m/s^2$

(4) $-3.4 \ m/s^2$