与えられた式を計算して、簡単にする問題です。式は $\frac{3}{4}x^3y^2 \div (-6x^2y^3) \times (-8xy)$ です。

1. 問題の内容

与えられた式を計算して、簡単にする問題です。式は $\frac{3}{4}x^3y^2 \div (-6x^2y^3) \times (-8xy)$ です。

2. 解き方の手順

まず、除算を乗算に変換します。除算の逆数は乗算であるため、$\frac{3}{4}x^3y^2 \div (-6x^2y^3)$ は $\frac{3}{4}x^3y^2 \times \frac{1}{-6x^2y^3}$ となります。

次に、それぞれの項を計算します。

$\frac{3}{4} \times \frac{1}{-6} = \frac{3}{-24} = -\frac{1}{8}$

$x^3 \times \frac{1}{x^2} = \frac{x^3}{x^2} = x^{3-2} = x$

$y^2 \times \frac{1}{y^3} = \frac{y^2}{y^3} = y^{2-3} = y^{-1} = \frac{1}{y}$

したがって、$\frac{3}{4}x^3y^2 \div (-6x^2y^3) = -\frac{1}{8} \times x \times \frac{1}{y} = -\frac{x}{8y}$

次に、$-\frac{x}{8y} \times (-8xy)$ を計算します。

$-\frac{1}{8} \times -8 = 1$

$x \times x = x^2$

$\frac{1}{y} \times y = 1$

したがって、$-\frac{x}{8y} \times (-8xy) = x^2$

3. 最終的な答え

$x^2$