与えられた連立方程式を解いて、$x$ と $y$ の値を求める問題です。連立方程式は以下の通りです。 $\begin{cases} 0.4x + 0.1y = 4 \\ \frac{1}{3}x - \frac{1}{2}y = 1 \end{cases}$

1. 問題の内容

与えられた連立方程式を解いて、$x$ と $y$ の値を求める問題です。連立方程式は以下の通りです。

$\begin{cases}

0.4x + 0.1y = 4 \\

\frac{1}{3}x - \frac{1}{2}y = 1

\end{cases}$

2. 解き方の手順

まず、連立方程式を扱いやすい形に変形します。

1番目の式を10倍すると、

$4x + y = 40$

となり、$y$について解くと、

$y = 40 - 4x$

となります。

2番目の式を6倍すると、

$2x - 3y = 6$

となります。

次に、$y = 40 - 4x$ を $2x - 3y = 6$ に代入します。

$2x - 3(40 - 4x) = 6$

$2x - 120 + 12x = 6$

$14x = 126$

$x = 9$

$x = 9$ を $y = 40 - 4x$ に代入します。

$y = 40 - 4(9)$

$y = 40 - 36$

$y = 4$

3. 最終的な答え

$x = 9$

$y = 4$