$0 < \theta < \pi$ のとき、$\sin \theta > \frac{\sqrt{3}}{2}$ を満たす $\theta$ の範囲を $\frac{(61)}{(62)} \pi < \theta < \frac{(63)}{(64)} \pi$ の形で答える問題です。

1. 問題の内容

$0 < \theta < \pi$ のとき、$\sin \theta > \frac{\sqrt{3}}{2}$ を満たす $\theta$ の範囲を $\frac{(61)}{(62)} \pi < \theta < \frac{(63)}{(64)} \pi$ の形で答える問題です。

2. 解き方の手順

まず、$\sin \theta = \frac{\sqrt{3}}{2}$ となる $\theta$ の値を求めます。

$0 < \theta < \pi$ の範囲で $\sin \theta = \frac{\sqrt{3}}{2}$ となるのは、$\theta = \frac{\pi}{3}$ と $\theta = \frac{2\pi}{3}$ です。

$\sin \theta$ のグラフを考えると、$0 < \theta < \pi$ において、$\sin \theta > \frac{\sqrt{3}}{2}$ となるのは、$\frac{\pi}{3} < \theta < \frac{2\pi}{3}$ の範囲です。

したがって、求める $\theta$ の範囲は $\frac{\pi}{3} < \theta < \frac{2\pi}{3}$ となります。

3. 最終的な答え

$\frac{1}{3} \pi < \theta < \frac{2}{3} \pi$

(61) = 1

(62) = 3

(63) = 2

(64) = 3