$y = 2x^3 - 4x^2$ を $x$ で微分した $y'$ を求め、空欄を埋める問題です。$y' = (65) x^{(66)} - (67) x$ の形式で答えます。

1. 問題の内容

$y = 2x^3 - 4x^2$ を $x$ で微分した $y'$ を求め、空欄を埋める問題です。$y' = (65) x^{(66)} - (67) x$ の形式で答えます。

2. 解き方の手順

$y = 2x^3 - 4x^2$ を微分します。

まず、$2x^3$ を微分します。

$\frac{d}{dx}(2x^3) = 2 \cdot 3x^{3-1} = 6x^2$

次に、$4x^2$ を微分します。

$\frac{d}{dx}(4x^2) = 4 \cdot 2x^{2-1} = 8x$

したがって、$y$ の微分は次のようになります。

$y' = 6x^2 - 8x$

これを問題の形式に合わせると、$y' = (6)x^{(2)} - (8)x$ となります。

よって、(65) = 6, (66) = 2, (67) = 8 となります。

3. 最終的な答え

(65) = 6

(66) = 2

(67) = 8