行列 $A = \begin{pmatrix} 2 & -3 \\ -3 & -2 \end{pmatrix}$ の転置行列 $^tA$ を求める問題です。

1. 問題の内容

行列 $A = \begin{pmatrix} 2 & -3 \\ -3 & -2 \end{pmatrix}$ の転置行列 $^tA$ を求める問題です。

2. 解き方の手順

行列の転置とは、行と列を入れ替える操作です。

具体的には、行列 $A$ の $i$ 行 $j$ 列目の要素を $a_{ij}$ とするとき、転置行列 $^tA$ の $i$ 行 $j$ 列目の要素は $a_{ji}$ となります。

したがって、行列 $A$ の転置行列 $^tA$ は以下のようになります。

\qquad ^tA = \begin{pmatrix} 2 & -3 \\ -3 & -2 \end{pmatrix}

3. 最終的な答え

$^tA = \begin{pmatrix} 2 & -3 \\ -3 & -2 \end{pmatrix}$