与えられた式が成り立つように、空欄に適切な数字を記入してください。 (1) $5^{\frac{1}{3}} = \boxed{?} \sqrt{5}$ (2) $7^{\frac{2}{5}} = \sqrt[\boxed{ア}]{7^{\boxed{イ}}}$ (3) $\sqrt[3]{5^4} = 5^{\boxed{?}}$ (4) $\sqrt{a} = a^{\boxed{?}}$

1. 問題の内容

与えられた式が成り立つように、空欄に適切な数字を記入してください。

(1) $5^{\frac{1}{3}} = \boxed{?} \sqrt{5}$

(2) $7^{\frac{2}{5}} = \sqrt[\boxed{ア}]{7^{\boxed{イ}}}$

(3) $\sqrt[3]{5^4} = 5^{\boxed{?}}$

(4) $\sqrt{a} = a^{\boxed{?}}$

2. 解き方の手順

(1) $5^{\frac{1}{3}} = \sqrt[3]{5}$ なので、$\sqrt[3]{5} = \boxed[3]{\sqrt{5}}$

(2) $7^{\frac{2}{5}} = \sqrt[5]{7^2}$ よって、アには5、イには2が入ります。

(3) $\sqrt[3]{5^4} = (5^4)^{\frac{1}{3}} = 5^{\frac{4}{3}}$ よって、$\frac{4}{3}$が入ります。

(4) $\sqrt{a} = a^{\frac{1}{2}}$ よって、$\frac{1}{2}$が入ります。

3. 最終的な答え

(1) 3

(2) ア：5、イ：2

(3) $\frac{4}{3}$

(4) $\frac{1}{2}$