与えられた二次方程式 $-x^2 + 22x - 85 = 0$ を解きます。

1. 問題の内容

与えられた二次方程式 $-x^2 + 22x - 85 = 0$ を解きます。

2. 解き方の手順

まず、方程式全体に-1を掛けて、$x^2$ の係数を正にします。

$x^2 - 22x + 85 = 0$

次に、この二次方程式を因数分解します。

2つの数を探します。それらの積が85に等しく、それらの和が-22に等しくなるような2つの数です。

これらの数は-5と-17です。

したがって、二次方程式は次のように因数分解できます。

$(x - 5)(x - 17) = 0$

この方程式が成り立つのは、$x - 5 = 0$ または $x - 17 = 0$ の場合です。

したがって、2つの解は$x = 5$ と $x = 17$ です。

3. 最終的な答え

$x = 5, 17$