1個200円のリンゴと1個300円のナシを合わせて購入したところ、代金は2000円でした。リンゴとナシは少なくとも1個ずつは購入しています。このとき、リンゴの個数を求めるために、以下の情報ア、イのどちらが必要かを判断します。 ア：リンゴの個数はナシの個数より多い。 イ：リンゴの代金はナシの代金より高い。

1. 問題の内容

1個200円のリンゴと1個300円のナシを合わせて購入したところ、代金は2000円でした。リンゴとナシは少なくとも1個ずつは購入しています。このとき、リンゴの個数を求めるために、以下の情報ア、イのどちらが必要かを判断します。

ア：リンゴの個数はナシの個数より多い。

イ：リンゴの代金はナシの代金より高い。

2. 解き方の手順

まず、リンゴの個数を $x$ 個、ナシの個数を $y$ 個とします。

このとき、合計金額は2000円なので、以下の式が成り立ちます。

$200x + 300y = 2000$

この式を簡略化すると、

$2x + 3y = 20$

ここで、$x$ と $y$ は少なくとも1以上の整数である必要があります。

次に、情報ア、イそれぞれの場合について、リンゴの個数が特定できるか検討します。

情報ア（リンゴの個数はナシの個数より多い：$x > y$ の場合）：

$2x + 3y = 20$ を満たす整数の組み合わせを考えると、次のようになります。

* $x = 1, y = 6$: $2(1) + 3(6) = 20$ (不適: $x > y$を満たさない)

* $x = 4, y = 4$: $2(4) + 3(4) = 20$ (不適: $x > y$を満たさない)

* $x = 7, y = 2$: $2(7) + 3(2) = 20$ (適)

したがって、情報アがある場合、$x=7$, $y=2$のみなので、リンゴの個数は7個と確定できます。

情報イ（リンゴの代金はナシの代金より高い：$200x > 300y$ つまり $2x > 3y$ の場合）：

$2x + 3y = 20$ を満たす整数の組み合わせを考えると、次のようになります。

* $x = 1, y = 6$: $2(1) + 3(6) = 20$ (不適: $2x>3y$を満たさない)

* $x = 4, y = 4$: $2(4) + 3(4) = 20$ (不適: $2x>3y$を満たさない)

* $x = 7, y = 2$: $2(7) + 3(2) = 20$ (適: $2(7) > 3(2)$)

したがって、情報イがある場合、$x=7$, $y=2$のみなので、リンゴの個数は7個と確定できます。

3. 最終的な答え

情報アだけでも、情報イだけでも、リンゴの個数を特定できるので、答えはDです。