三角形ABCの面積を求める問題です。辺a=10、辺c=6、角B=45°が与えられています。面積Sを $S = \boxed{①}\sqrt{\boxed{②}}$ の形で答えます。

1. 問題の内容

三角形ABCの面積を求める問題です。辺a=10、辺c=6、角B=45°が与えられています。面積Sを $S = \boxed{①}\sqrt{\boxed{②}}$ の形で答えます。

2. 解き方の手順

三角形の面積を求める公式 $S = \frac{1}{2}ac\sin{B}$ を使います。

与えられた値を代入すると、

$S = \frac{1}{2} \times 10 \times 6 \times \sin{45^\circ}$

$\sin{45^\circ} = \frac{\sqrt{2}}{2}$ なので、

$S = \frac{1}{2} \times 10 \times 6 \times \frac{\sqrt{2}}{2}$

$S = 30 \times \frac{\sqrt{2}}{2}$

$S = 15\sqrt{2}$

3. 最終的な答え

$S = 15\sqrt{2}$

① 15

② 2