与えられた4つの1次不等式をそれぞれ解く問題です。 (1) $5x-2 < 2x+4$ (2) $6x-3 \geq 8x+7$ (3) $2(4x-1) \geq 5x-11$ (4) $3(3-2x) < 4-3x$

1. 問題の内容

与えられた4つの1次不等式をそれぞれ解く問題です。

(1) $5x-2 < 2x+4$

(2) $6x-3 \geq 8x+7$

(3) $2(4x-1) \geq 5x-11$

(4) $3(3-2x) < 4-3x$

2. 解き方の手順

(1) $5x-2 < 2x+4$

両辺に2を足すと、

$5x < 2x+6$

両辺から$2x$を引くと、

$3x < 6$

両辺を3で割ると、

$x < 2$

(2) $6x-3 \geq 8x+7$

両辺に3を足すと、

$6x \geq 8x+10$

両辺から$8x$を引くと、

$-2x \geq 10$

両辺を-2で割ると(不等号の向きが変わる)、

$x \leq -5$

(3) $2(4x-1) \geq 5x-11$

左辺を展開すると、

$8x-2 \geq 5x-11$

両辺に2を足すと、

$8x \geq 5x-9$

両辺から$5x$を引くと、

$3x \geq -9$

両辺を3で割ると、

$x \geq -3$

(4) $3(3-2x) < 4-3x$

左辺を展開すると、

$9-6x < 4-3x$

両辺から9を引くと、

$-6x < -5-3x$

両辺に$3x$を足すと、

$-3x < -5$

両辺を-3で割ると(不等号の向きが変わる)、

$x > \frac{5}{3}$

3. 最終的な答え

(1) $x < 2$

(2) $x \leq -5$

(3) $x \geq -3$

(4) $x > \frac{5}{3}$