与えられた二次式 $x^2 + 8x + 16$ を因数分解します。

1. 問題の内容

与えられた二次式 $x^2 + 8x + 16$ を因数分解します。

2. 解き方の手順

与えられた式は、$x^2 + 8x + 16$ です。

これは、完全平方式の形をしている可能性があります。

$(x+a)^2 = x^2 + 2ax + a^2$ という形と比較します。

$2a = 8$ となる $a$ を探します。

$a = \frac{8}{2} = 4$ です。

次に、$a^2$ を計算します。

$a^2 = 4^2 = 16$ です。

与えられた式は、$x^2 + 8x + 16 = x^2 + 2(4)x + 4^2 = (x+4)^2$ と因数分解できます。

3. 最終的な答え

$(x+4)^2$