画像には「$2^0 = 1$ とは何ですか」と書かれています。これは、なぜ2の0乗が1になるのかという問いです。

1. 問題の内容

画像には「$2^0 = 1$ とは何ですか」と書かれています。これは、なぜ2の0乗が1になるのかという問いです。

2. 解き方の手順

べき乗の定義と性質を理解することが重要です。

* **べき乗の定義:** $a^n$ は、$a$ を $n$ 回掛け合わせたものです。ただし、$n$ が正の整数の場合。

* **指数法則:** 指数法則の一つに、$a^m / a^n = a^{m-n}$ があります。

$2^0$ がなぜ1になるのかを説明するために、指数法則を使います。

ある数 $a$ (ただし、$a \neq 0$) について、$a^n / a^n$ を考えます。

この値は明らかに1です。

$a^n / a^n = 1$

一方、指数法則を使うと、

$a^n / a^n = a^{n-n} = a^0$

したがって、

$a^0 = 1$

つまり、$a$ が0でない限り、$a$ の0乗は1になります。

3. 最終的な答え

$2^0 = 1$ となる理由は、指数法則に基づいています。 一般に、0でない任意の数 $a$ について、$a^0 = 1$ と定義されます。