与えられた2次関数 $y = 3x^2 - x + 4$ のグラフと原点に関して対称なグラフを持つ関数を求めます。

代数学二次関数グラフ対称性
2025/5/10

1. 問題の内容

与えられた2次関数 y=3x2x+4y = 3x^2 - x + 4 のグラフと原点に関して対称なグラフを持つ関数を求めます。

2. 解き方の手順

原点に関して対称なグラフを得るには、xxx-x に、yyy-y に置き換えます。
元の関数は
y=3x2x+4y = 3x^2 - x + 4
これに xxx \rightarrow -x および yyy \rightarrow -y を代入すると、
y=3(x)2(x)+4-y = 3(-x)^2 - (-x) + 4
y=3x2+x+4-y = 3x^2 + x + 4
両辺に -1 を掛けると、
y=3x2x4y = -3x^2 - x - 4

3. 最終的な答え

y=3x2x4y = -3x^2 - x - 4

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