画像に写っている2つの式のうち、(7)の式 $4x^2 - y^2 + 2y - 1$ を因数分解する問題であると解釈します。

1. 問題の内容

画像に写っている2つの式のうち、(7)の式 $4x^2 - y^2 + 2y - 1$ を因数分解する問題であると解釈します。

2. 解き方の手順

まず、与えられた式を次のように書き換えます。

$4x^2 - (y^2 - 2y + 1)$

ここで、$y^2 - 2y + 1$ は $(y-1)^2$ と因数分解できます。よって、

$4x^2 - (y-1)^2$

これは、$a^2 - b^2 = (a+b)(a-b)$ の公式を利用できる形です。$a = 2x$ 、$b = y - 1$ と考えると、

$(2x + (y - 1))(2x - (y - 1))$

これを整理すると、

$(2x + y - 1)(2x - y + 1)$

3. 最終的な答え

$(2x + y - 1)(2x - y + 1)$