与えられた二次式 $3x^2 - 5x - 2$ を因数分解する問題です。

1. 問題の内容

与えられた二次式 $3x^2 - 5x - 2$ を因数分解する問題です。

2. 解き方の手順

与えられた二次式 $3x^2 - 5x - 2$ を因数分解します。

まず、$3x^2$ の係数である3と定数項である-2の積を求めます。

$3 \times (-2) = -6$

次に、積が-6で、和がxの係数である-5となる2つの数を見つけます。

この2つの数は-6と1です。なぜなら、

$(-6) \times 1 = -6$

$(-6) + 1 = -5$

次に、-5xを-6x+xに分解します。

$3x^2 - 5x - 2 = 3x^2 - 6x + x - 2$

次に、最初の2つの項と最後の2つの項から共通因数をくくり出します。

$3x^2 - 6x + x - 2 = 3x(x - 2) + 1(x - 2)$

最後に、(x - 2)をくくり出します。

$3x(x - 2) + 1(x - 2) = (3x + 1)(x - 2)$

3. 最終的な答え

$(3x + 1)(x - 2)$