次の1次不等式を解きます。 $\frac{1}{2}x > \frac{4}{5}x + 3$

1. 問題の内容

次の1次不等式を解きます。

$\frac{1}{2}x > \frac{4}{5}x + 3$

2. 解き方の手順

まず、不等式の両辺に10をかけて分数をなくします。

$10 \times \frac{1}{2}x > 10 \times (\frac{4}{5}x + 3)$

$5x > 8x + 30$

次に、$8x$を左辺に移項します。

$5x - 8x > 30$

$-3x > 30$

不等式の両辺を-3で割ります。負の数で割るので、不等号の向きが変わります。

$\frac{-3x}{-3} < \frac{30}{-3}$

$x < -10$

3. 最終的な答え

$x < -10$