(1) $4x + 10 + 3x - 2$ (2) $5x + 6 - 9x - 9$ (3) $(4x + 3) - (2x + 4)$ (4) $4x + 1 - (2x - 3)$

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1. 問題の内容

1. 以下の4つの一次式を計算して簡単にします。

(1) $4x + 10 + 3x - 2$

(2) $5x + 6 - 9x - 9$

(3) $(4x + 3) - (2x + 4)$

(4) $4x + 1 - (2x - 3)$

2. $A = x^3 + 2x^2 - 3x + 2$ と $B = -2x^3 + x^2 + 5x - 6$ が与えられたとき、$A+B$ および $A-B$ を計算します。

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2. 解き方の手順

1. (1) $4x + 10 + 3x - 2$

$x$ の項と定数項をそれぞれまとめます。

$4x + 3x + 10 - 2$

$= 7x + 8$

2. (2) $5x + 6 - 9x - 9$

$x$ の項と定数項をそれぞれまとめます。

$5x - 9x + 6 - 9$

$= -4x - 3$

3. (3) $(4x + 3) - (2x + 4)$

括弧を外し、$x$ の項と定数項をそれぞれまとめます。

$4x + 3 - 2x - 4$

$4x - 2x + 3 - 4$

$= 2x - 1$

4. (4) $4x + 1 - (2x - 3)$

括弧を外し、$x$ の項と定数項をそれぞれまとめます。

$4x + 1 - 2x + 3$

$4x - 2x + 1 + 3$

$= 2x + 4$

5. $A + B$ を計算します。

$A = x^3 + 2x^2 - 3x + 2$

$B = -2x^3 + x^2 + 5x - 6$

$A + B = (x^3 + 2x^2 - 3x + 2) + (-2x^3 + x^2 + 5x - 6)$

$= x^3 - 2x^3 + 2x^2 + x^2 - 3x + 5x + 2 - 6$

$= -x^3 + 3x^2 + 2x - 4$

6. $A - B$ を計算します。

$A = x^3 + 2x^2 - 3x + 2$

$B = -2x^3 + x^2 + 5x - 6$

$A - B = (x^3 + 2x^2 - 3x + 2) - (-2x^3 + x^2 + 5x - 6)$

$= x^3 + 2x^2 - 3x + 2 + 2x^3 - x^2 - 5x + 6$

$= x^3 + 2x^3 + 2x^2 - x^2 - 3x - 5x + 2 + 6$

$= 3x^3 + x^2 - 8x + 8$

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3. 最終的な答え

1. (1) $7x + 8$

(2) $-4x - 3$

(3) $2x - 1$

(4) $2x + 4$

2. $A + B = -x^3 + 3x^2 + 2x - 4$

$A - B = 3x^3 + x^2 - 8x + 8$