1個250円のハンバーガーと1個150円のサンドイッチを合わせて15個買うとき、代金を3000円以下にするために、ハンバーガーを最大何個まで買えるか求める。

1. 問題の内容

1個250円のハンバーガーと1個150円のサンドイッチを合わせて15個買うとき、代金を3000円以下にするために、ハンバーガーを最大何個まで買えるか求める。

2. 解き方の手順

ハンバーガーの個数を$x$とする。するとサンドイッチの個数は$15-x$となる。

代金は、ハンバーガーの代金$250x$とサンドイッチの代金$150(15-x)$の合計なので、

$250x + 150(15-x)$となる。

この合計金額が3000円以下なので、以下の不等式が成り立つ。

$250x + 150(15-x) \le 3000$

この不等式を解く。

$250x + 2250 - 150x \le 3000$

$100x \le 750$

$x \le 7.5$

ハンバーガーの個数は整数なので、最大7個まで買える。

3. 最終的な答え

7個