与えられた式 $3x^3y - 6x^2y^2$ を因数分解してください。

1. 問題の内容

与えられた式 $3x^3y - 6x^2y^2$ を因数分解してください。

2. 解き方の手順

まず、各項の係数の最大公約数を見つけます。3と6の最大公約数は3です。次に、各項に含まれる$x$の最小次数を見つけます。$x^3$と$x^2$の最小次数は$x^2$です。同様に、$y$の最小次数は$y$です。したがって、共通因数は$3x^2y$です。

与えられた式から共通因数$3x^2y$をくくり出すと、

$3x^3y - 6x^2y^2 = 3x^2y(x - 2y)$

となります。

3. 最終的な答え

$3x^2y(x - 2y)$