与えられた式 $4x^2 - 20xy + 25y^2$ を因数分解します。

1. 問題の内容

与えられた式 $4x^2 - 20xy + 25y^2$ を因数分解します。

2. 解き方の手順

この式は、$(ax - by)^2 = a^2x^2 - 2abxy + b^2y^2$ の形をしている可能性があります。

$4x^2$ は $(2x)^2$ と見なせます。

$25y^2$ は $(5y)^2$ と見なせます。

したがって、$a=2$、 $b=5$ と考えると、$2abxy = 2 \cdot 2 \cdot 5 xy = 20xy$ となります。

したがって、$4x^2 - 20xy + 25y^2 = (2x - 5y)^2$ と因数分解できます。

3. 最終的な答え

$(2x - 5y)^2$