与えられた式 $(x+y)^2 + 3(x+y) + 2$ を因数分解する問題です。

1. 問題の内容

与えられた式 $(x+y)^2 + 3(x+y) + 2$ を因数分解する問題です。

2. 解き方の手順

$x+y = A$ とおくと、与えられた式は $A^2 + 3A + 2$ となります。

この式を因数分解します。

$A^2 + 3A + 2 = (A+1)(A+2)$

ここで、$A = x+y$ を代入すると、

$(A+1)(A+2) = (x+y+1)(x+y+2)$

3. 最終的な答え

$(x+y+1)(x+y+2)$