与えられた式 $(x-y)^2 - 5(x-y) + 6$ を因数分解する。

1. 問題の内容

与えられた式 $(x-y)^2 - 5(x-y) + 6$ を因数分解する。

2. 解き方の手順

$x-y$ を $A$ と置くことで、式を簡単にする。

$A = x-y$

これにより、与えられた式は以下のようになる。

$A^2 - 5A + 6$

これは二次式なので、因数分解できる。

積が6、和が-5となる2つの数を見つける必要がある。

これらの数は -2 と -3 である。

よって、

$A^2 - 5A + 6 = (A - 2)(A - 3)$

ここで、$A$ を $x-y$ に戻す。

$(x-y - 2)(x-y - 3)$

3. 最終的な答え

$(x-y-2)(x-y-3)$