問題は3つのパートに分かれており、各式を展開する問題です。 105-1 は $(ax+b)(cx+d)$ の形式の式を展開する問題です。 105-2 は $(ax+b)^2$ の形式の式を展開する問題です。 105-3 は $(a+b)(a-b)$ の形式の式を展開する問題です。 今回は、105-1 (1), 105-2 (1), 105-3 (1)を解きます。 105-1 (1): $(2x+3)(2x+5)$ 105-2 (1): $(3x+1)^2$ 105-3 (1): $(2a+5)(2a-5)$

1. 問題の内容

問題は3つのパートに分かれており、各式を展開する問題です。

105-1 は $(ax+b)(cx+d)$ の形式の式を展開する問題です。

105-2 は $(ax+b)^2$ の形式の式を展開する問題です。

105-3 は $(a+b)(a-b)$ の形式の式を展開する問題です。

今回は、105-1 (1), 105-2 (1), 105-3 (1)を解きます。

105-1 (1): $(2x+3)(2x+5)$

105-2 (1): $(3x+1)^2$

105-3 (1): $(2a+5)(2a-5)$

2. 解き方の手順

105-1 (1): $(2x+3)(2x+5)$ の展開

分配法則を使って展開します。

$(2x+3)(2x+5) = 2x \cdot 2x + 2x \cdot 5 + 3 \cdot 2x + 3 \cdot 5$

$= 4x^2 + 10x + 6x + 15$

$= 4x^2 + 16x + 15$

105-2 (1): $(3x+1)^2$ の展開

$(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$ の公式を利用します。

$(3x+1)^2 = (3x)^2 + 2 \cdot 3x \cdot 1 + 1^2$

$= 9x^2 + 6x + 1$

105-3 (1): $(2a+5)(2a-5)$ の展開

$(a+b)(a-b) = a^2 - b^2$ の公式を利用します。

$(2a+5)(2a-5) = (2a)^2 - 5^2$

$= 4a^2 - 25$

3. 最終的な答え

105-1 (1): $4x^2 + 16x + 15$

105-2 (1): $9x^2 + 6x + 1$

105-3 (1): $4a^2 - 25$