問題は、式 $a^3 + b^3 + c^3 - 3abc$ を因数分解することです。

代数学因数分解多項式

2025/5/10

1. 問題の内容

問題は、式

a^3 + b^3 + c^3 - 3abc

を因数分解することです。

2. 解き方の手順

この式は、因数分解の公式を利用します。公式は次の通りです。

a^3 + b^3 + c^3 - 3abc = (a + b + c)(a^2 + b^2 + c^2 - ab - bc - ca)

したがって、与えられた式を上記の公式に当てはめるだけで因数分解できます。

3. 最終的な答え

(a + b + c)(a^2 + b^2 + c^2 - ab - bc - ca)

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