与えられた8つの式を因数分解する問題です。

1. 問題の内容

与えられた8つの式を因数分解する問題です。

2. 解き方の手順

各問題について、以下の手順で因数分解を行います。

(1) $ax + bx$

共通因数 $x$ でくくります。

$ax + bx = x(a + b)$

(2) $2x - x^2$

共通因数 $x$ でくくります。

$2x - x^2 = x(2 - x)$

(3) $4ab - 3ac$

共通因数 $a$ でくくります。

$4ab - 3ac = a(4b - 3c)$

(4) $9mx + 3my$

共通因数 $3m$ でくくります。

$9mx + 3my = 3m(3x + y)$

(5) $12x^2 + 8x$

共通因数 $4x$ でくくります。

$12x^2 + 8x = 4x(3x + 2)$

(6) $8xy^2 - 6xy$

共通因数 $2xy$ でくくります。

$8xy^2 - 6xy = 2xy(4y - 3)$

(7) $10m^2x + 15my$

共通因数 $5m$ でくくります。

$10m^2x + 15my = 5m(2mx + 3y)$

(8) $6a^2b - 9ab^2$

共通因数 $3ab$ でくくります。

$6a^2b - 9ab^2 = 3ab(2a - 3b)$

3. 最終的な答え

(1) $x(a + b)$

(2) $x(2 - x)$

(3) $a(4b - 3c)$

(4) $3m(3x + y)$

(5) $4x(3x + 2)$

(6) $2xy(4y - 3)$

(7) $5m(2mx + 3y)$

(8) $3ab(2a - 3b)$