与えられた3つの式をそれぞれ因数分解します。 (2) $6x^2 - 9x$ (4) $16x^2y - 4xy$ (6) $15bx - 10by + 25b$

1. 問題の内容

与えられた3つの式をそれぞれ因数分解します。

(2) $6x^2 - 9x$

(4) $16x^2y - 4xy$

(6) $15bx - 10by + 25b$

2. 解き方の手順

(2) $6x^2 - 9x$ について:

- 6と9の最大公約数は3です。$x^2$と$x$の最大公約数は$x$です。したがって、共通因数は$3x$です。

- $3x$で式全体を括り出すと、 $6x^2 - 9x = 3x(2x - 3)$ となります。

(4) $16x^2y - 4xy$ について:

- 16と4の最大公約数は4です。$x^2$と$x$の最大公約数は$x$です。$y$は両方の項に含まれているため、共通因数です。したがって、共通因数は$4xy$です。

- $4xy$で式全体を括り出すと、$16x^2y - 4xy = 4xy(4x - 1)$ となります。

(6) $15bx - 10by + 25b$ について:

- 15, 10, 25の最大公約数は5です。$b$は全ての項に含まれているため、共通因数です。したがって、共通因数は$5b$です。

- $5b$で式全体を括り出すと、$15bx - 10by + 25b = 5b(3x - 2y + 5)$ となります。

3. 最終的な答え

(2) $3x(2x - 3)$

(4) $4xy(4x - 1)$

(6) $5b(3x - 2y + 5)$