与えられた複数の式を展開し、整理する問題です。 (1) $(b+c)(d+a)$ (2) $(x-2)(y+3)$ (3) $(x+6)(x+4)$ (4) $(x+5)(x-7)$ (5) $(x+2y)(x-y)$ (6) $(2x-3y)(3x-5y)$ (7) $(2a^2-a-2)(a+4)$ (8) $(-2a+3)(a^2+2a-2)$

はい、承知いたしました。画像にある問題を展開して整理します。

1. 問題の内容

与えられた複数の式を展開し、整理する問題です。

(1) $(b+c)(d+a)$

(2) $(x-2)(y+3)$

(3) $(x+6)(x+4)$

(4) $(x+5)(x-7)$

(5) $(x+2y)(x-y)$

(6) $(2x-3y)(3x-5y)$

(7) $(2a^2-a-2)(a+4)$

(8) $(-2a+3)(a^2+2a-2)$

2. 解き方の手順

各問題について、以下の手順で展開と整理を行います。

分配法則を用いて括弧を展開し、同類項をまとめて整理します。

(1) $(b+c)(d+a)$

$= bd + ba + cd + ca$

$= ad + ab + ac + bd + cd$

(2) $(x-2)(y+3)$

$= xy + 3x - 2y - 6$

(3) $(x+6)(x+4)$

$= x^2 + 4x + 6x + 24$

$= x^2 + 10x + 24$

(4) $(x+5)(x-7)$

$= x^2 - 7x + 5x - 35$

$= x^2 - 2x - 35$

(5) $(x+2y)(x-y)$

$= x^2 -xy + 2xy - 2y^2$

$= x^2 + xy - 2y^2$

(6) $(2x-3y)(3x-5y)$

$= 6x^2 -10xy -9xy + 15y^2$

$= 6x^2 -19xy + 15y^2$

(7) $(2a^2-a-2)(a+4)$

$= 2a^3 + 8a^2 - a^2 - 4a - 2a - 8$

$= 2a^3 + 7a^2 - 6a - 8$

(8) $(-2a+3)(a^2+2a-2)$

$= -2a^3 -4a^2 + 4a + 3a^2 + 6a - 6$

$= -2a^3 -a^2 + 10a - 6$

3. 最終的な答え

(1) $ad + ab + ac + bd + cd$

(2) $xy + 3x - 2y - 6$

(3) $x^2 + 10x + 24$

(4) $x^2 - 2x - 35$

(5) $x^2 + xy - 2y^2$

(6) $6x^2 -19xy + 15y^2$

(7) $2a^3 + 7a^2 - 6a - 8$

(8) $-2a^3 -a^2 + 10a - 6$