与えられた6つの2次式を因数分解する問題です。

1. 問題の内容

与えられた6つの2次式を因数分解する問題です。

2. 解き方の手順

与えられた各2次式について、因数分解を行います。

(1) $x^2 + 8x + 15$

積が15、和が8になる2つの数を見つけます。それは3と5です。

したがって、$x^2 + 8x + 15 = (x+3)(x+5)$

(2) $x^2 - 12x + 32$

積が32、和が-12になる2つの数を見つけます。それは-4と-8です。

したがって、$x^2 - 12x + 32 = (x-4)(x-8)$

(3) $x^2 + 3x - 28$

積が-28、和が3になる2つの数を見つけます。それは7と-4です。

したがって、$x^2 + 3x - 28 = (x+7)(x-4)$

(4) $x^2 - x - 56$

積が-56、和が-1になる2つの数を見つけます。それは-8と7です。

したがって、$x^2 - x - 56 = (x-8)(x+7)$

(5) $x^2 - 9xy + 18y^2$

積が$18y^2$、和が$-9y$になる2つの数を見つけます。それは$-3y$と$-6y$です。

したがって、$x^2 - 9xy + 18y^2 = (x-3y)(x-6y)$

(6) $x^2 + 5xy - 24y^2$

積が$-24y^2$、和が$5y$になる2つの数を見つけます。それは$8y$と$-3y$です。

したがって、$x^2 + 5xy - 24y^2 = (x+8y)(x-3y)$

3. 最終的な答え

(1) $(x+3)(x+5)$

(2) $(x-4)(x-8)$

(3) $(x+7)(x-4)$

(4) $(x-8)(x+7)$

(5) $(x-3y)(x-6y)$

(6) $(x+8y)(x-3y)$