問題は、多項式 $x^3 + x^2 + 2x + 2$ を因数分解することです。ただし、問題文の最初には（2）\*とあるので、もしかしたら2をくくりだす操作をするのかもしれません。ここでは、単純に因数分解するものとして計算を進めます。

1. 問題の内容

問題は、多項式 $x^3 + x^2 + 2x + 2$ を因数分解することです。ただし、問題文の最初には（2）\*とあるので、もしかしたら2をくくりだす操作をするのかもしれません。ここでは、単純に因数分解するものとして計算を進めます。

2. 解き方の手順

この多項式を因数分解するために、因数定理を用いることを考えます。

まず、定数項が2であることから、因数の候補として$\pm 1, \pm 2$が考えられます。

$x=-1$を代入してみると、

$(-1)^3 + (-1)^2 + 2(-1) + 2 = -1 + 1 - 2 + 2 = 0$

となるため、$x+1$を因数に持つことがわかります。

次に、多項式$x^3 + x^2 + 2x + 2$を$x+1$で割ります。

```

x^2 +2

x+1 | x^3 + x^2 + 2x + 2

x^3 + x^2

-----------

0 + 2x + 2

2x + 2

-------

0

```

したがって、$x^3 + x^2 + 2x + 2 = (x+1)(x^2+2)$となります。

$x^2+2$はこれ以上実数の範囲では因数分解できません。

3. 最終的な答え

$(x+1)(x^2+2)$