画像にある数式を展開して簡単にします。

はい、承知いたしました。画像にあるいくつかの数式を展開します。

1. 問題の内容

画像にある数式を展開して簡単にします。

2. 解き方の手順

各数式を分配法則を用いて展開します。

(1) $(b+c)(d+a) = b(d+a) + c(d+a) = bd + ba + cd + ca$

(2) $(x-2)(y+3) = x(y+3) - 2(y+3) = xy + 3x - 2y - 6$

(3) $(x+6)(x+4) = x(x+4) + 6(x+4) = x^2 + 4x + 6x + 24 = x^2 + 10x + 24$

(4) $(x+5)(x-7) = x(x-7) + 5(x-7) = x^2 - 7x + 5x - 35 = x^2 - 2x - 35$

(5) $(x+2y)(x-y) = x(x-y) + 2y(x-y) = x^2 - xy + 2xy - 2y^2 = x^2 + xy - 2y^2$

(6) $(2x-3y)(3x-5y) = 2x(3x-5y) - 3y(3x-5y) = 6x^2 - 10xy - 9xy + 15y^2 = 6x^2 - 19xy + 15y^2$

(7) $(2a^2 - a - 2)(a+4) = 2a^2(a+4) - a(a+4) - 2(a+4) = 2a^3 + 8a^2 - a^2 - 4a - 2a - 8 = 2a^3 + 7a^2 - 6a - 8$

(8) $(-2a+3)(a^2+2a-2) = -2a(a^2+2a-2) + 3(a^2+2a-2) = -2a^3 - 4a^2 + 4a + 3a^2 + 6a - 6 = -2a^3 - a^2 + 10a - 6$

3. 最終的な答え

(1) $bd + ba + cd + ca$

(2) $xy + 3x - 2y - 6$

(3) $x^2 + 10x + 24$

(4) $x^2 - 2x - 35$

(5) $x^2 + xy - 2y^2$

(6) $6x^2 - 19xy + 15y^2$

(7) $2a^3 + 7a^2 - 6a - 8$

(8) $-2a^3 - a^2 + 10a - 6$