以下の確率を求めます。 (1) 当たりくじ4本を含む15本のくじを1本引くとき、はずれである確率 (2) 3枚の硬貨を同時に投げるとき、すべて裏が出る確率 (3) 2個のさいころを同時に投げるとき、2個とも奇数の目が出る確率

はい、承知いたしました。与えられた画像にある数学の問題を解いていきます。

**問題１**

1. 問題の内容

以下の確率を求めます。

(1) 当たりくじ4本を含む15本のくじを1本引くとき、はずれである確率

(2) 3枚の硬貨を同時に投げるとき、すべて裏が出る確率

(3) 2個のさいころを同時に投げるとき、2個とも奇数の目が出る確率

2. 解き方の手順

(1) はずれくじは15 - 4 = 11本なので、はずれを引く確率は $\frac{11}{15}$ です。

(2) 1枚の硬貨で裏が出る確率は$\frac{1}{2}$です。3枚の硬貨がすべて裏になる確率は、それぞれの確率の積なので $(\frac{1}{2})^3 = \frac{1}{8}$ です。

(3) 1個のさいころで奇数の目が出る確率は$\frac{3}{6} = \frac{1}{2}$です。2個とも奇数の目が出る確率は、それぞれの確率の積なので$(\frac{1}{2})^2 = \frac{1}{4}$です。

3. 最終的な答え

(1) $\frac{11}{15}$

(2) $\frac{1}{8}$

(3) $\frac{1}{4}$

**問題２**

1. 問題の内容

1から60までの60枚の番号札から1枚引くとき、以下の確率を求めます。

(1) 3の倍数かつ4の倍数である確率

(2) 3の倍数または4の倍数である確率

(3) 3の倍数でも4の倍数でもない数である確率

2. 解き方の手順

(1) 3の倍数かつ4の倍数は、12の倍数です。1から60までの12の倍数は、12, 24, 36, 48, 60の5個です。したがって、確率は$\frac{5}{60} = \frac{1}{12}$です。

(2) 3の倍数は60 ÷ 3 = 20個、4の倍数は60 ÷ 4 = 15個あります。3の倍数かつ4の倍数は12の倍数で5個です。

3の倍数または4の倍数の数は、3の倍数の数 + 4の倍数の数 - 3の倍数かつ4の倍数の数 = 20 + 15 - 5 = 30個です。

したがって、確率は$\frac{30}{60} = \frac{1}{2}$です。

(3) 全体から3の倍数または4の倍数の数を引けば良いので、60 - 30 = 30個です。したがって、確率は$\frac{30}{60} = \frac{1}{2}$です。

3. 最終的な答え

(1) $\frac{1}{12}$

(2) $\frac{1}{2}$

(3) $\frac{1}{2}$

**問題３**

1. 問題の内容

血液型がA型、B型である100人を調べると、男子60人,女子40人で、A型は男子35人、女子20人であった。

次の確率を求めよ。

(1) 選ばれた1人がB型の男子である確率

(2) 選ばれた1人が男子のとき、その人がB型である確率

(3) 選ばれた1人がB型のとき、その人が男子である確率

2. 解き方の手順

まず、情報を整理します。

* 全体: 100人

* 男子: 60人

* 女子: 40人

* A型の男子: 35人

* A型の女子: 20人

これから、B型の人数を計算します。

* A型の人数の合計: 35 + 20 = 55人

* B型の人数の合計: 100 - 55 = 45人

* B型の男子の人数: 60 - 35 = 25人

* B型の女子の人数: 40 - 20 = 20人

(1) B型の男子である確率は、B型の男子の人数 ÷ 全体 = $\frac{25}{100} = \frac{1}{4}$です。

(2) 男子であるという条件のもとで、B型である確率は、B型の男子の人数 ÷ 男子の人数 = $\frac{25}{60} = \frac{5}{12}$です。

(3) B型であるという条件のもとで、男子である確率は、B型の男子の人数 ÷ B型の人数 = $\frac{25}{45} = \frac{5}{9}$です。

3. 最終的な答え

(1) $\frac{1}{4}$

(2) $\frac{5}{12}$

(3) $\frac{5}{9}$