与えられた式 $3 + 3^{n+1} - 9 - (2n-1)3^{n+1}$ を簡略化します。

1. 問題の内容

与えられた式 $3 + 3^{n+1} - 9 - (2n-1)3^{n+1}$ を簡略化します。

2. 解き方の手順

まず、定数項をまとめます。

$3 - 9 = -6$

次に、$3^{n+1}$ の項をまとめます。

$3^{n+1} - (2n-1)3^{n+1} = 3^{n+1}(1 - (2n-1)) = 3^{n+1}(1 - 2n + 1) = 3^{n+1}(2 - 2n) = 2(1-n)3^{n+1}$

したがって、与えられた式は次のように簡略化されます。

$-6 + 2(1-n)3^{n+1}$

3. 最終的な答え

$-6 + 2(1-n)3^{n+1}$