与えられた2次式 $6x^2 - x - 1$ を因数分解します。

1. 問題の内容

与えられた2次式 $6x^2 - x - 1$ を因数分解します。

2. 解き方の手順

与えられた2次式 $6x^2 - x - 1$ を因数分解します。

たすき掛けを用いて因数分解を行います。

$6x^2$ の項は $2x$ と $3x$ に分解でき、$−1$の項は $1$ と $−1$ に分解できます。

これらの組み合わせを試行錯誤して、$x$の係数が−1になるようにします。

$2x \times (-1) = -2x$

$3x \times 1 = 3x$

$-2x + 3x = x$ となり、xの係数が1になりますが、-1にしたいので符号を反転させます。

$2x \times (1) = 2x$

$3x \times -1 = -3x$

$2x + (-3x) = -x$ となり、xの係数は−1になります。

したがって、$6x^2 - x - 1$ は $(2x - 1)(3x + 1)$ と因数分解できます。

3. 最終的な答え

$(2x - 1)(3x + 1)$