A, B, C, D, E, Fの6つの野球チームで、総当たり戦（リーグ戦）を行うときの試合数を求める問題です。

1. 問題の内容

A, B, C, D, E, Fの6つの野球チームで、総当たり戦（リーグ戦）を行うときの試合数を求める問題です。

2. 解き方の手順

総当たり戦では、各チームは他の全てのチームと1回ずつ対戦します。

この問題は、6つのチームから2つのチームを選ぶ組み合わせの数を求める問題と同じです。

組み合わせの公式は、$n$個のものから$r$個を選ぶ組み合わせの数 ${}_n C_r$ は次のように表されます。

${}_n C_r = \frac{n!}{r!(n-r)!}$

今回の問題では、$n=6$、$r=2$なので、

${}_6 C_2 = \frac{6!}{2!(6-2)!} = \frac{6!}{2!4!} = \frac{6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1}{(2 \times 1)(4 \times 3 \times 2 \times 1)} = \frac{6 \times 5}{2 \times 1} = \frac{30}{2} = 15$

よって、試合数は15通りです。

3. 最終的な答え

15通り